Παρασκευή, 6 Απριλίου 2012

ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΔΙΑΣΗΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ




Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή,

ο καταγόμενος από τη Βύσσα παγκοσμίως γνωστός μαθηματικός.

          Επιχειρώντας να συγγράψει κάποιος μια βιογραφία του μεγαλύτερου μαθηματικού των νεότερων χρόνων, αντιμετωπίζει ένα δύσκολο πρόβλημα. Τι θα πρέπει να καταγράψει και τι θα πρέπει να απορρίψει από το μεγάλο πλήθος των πηγών που θα συναντήσει, έτσι που να μην είναι απλή καταγραφή ασήμαντων γεγονότων, ούτε να είναι επιστημονική καταγραφή δυσνόητων στους πολλούς μαθηματικών εννοιών.                                                                            

     Για μένα που σεμνύνομαι ότι είμαι ΄΄συμπατριώτης΄΄ με τον διάσημο αυτό άνδρα, θα πρέπει να προσέξω επιπλέον να μην φτάσω σε σημείο υπερβολικής  έκφρασης θαυμασμού εις βάρος της αντικειμενικής παρουσίασης των γεγονότων. Δεν ξέρω αν τα κατάφερα, σας διαβεβαιώνω ότι προσπάθησα. 


ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

«ΕΑΝ ΘΕΛΕΙΣ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙΣ ΕΩΣ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ, ΓΝΩΡΙΣΕ ΤΟ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΤΟΥ».

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ  ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

          Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Βερολίνο, 13 Σεπτεμβρίου 1873Μόναχο, 2 Φεβρουαρίου 1950) ήταν κορυφαίος σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο Καραθεοδωρή ήταν γνωστός εκτός Ελλάδας ως Constantin Carathéodory και συχνά αναφέρεται (λανθασμένα) ως Καραθεοδωρής. Το επιστημονικό έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας. Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομείς της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης.

Τα νεανικά του χρόνια

      Ο πατέρας του Καραθεοδωρή, Στέφανος Καραθεοδωρή, ήταν νομικός από την Κωνσταντινούπολη με καταγωγή από το Βοσνοχώριον (Μποσνοχώρι)  ή Βύσσα της  Ανατολικής Θράκης. Με την ανταλλαγή των πληθυσμών το χωριό μεταφέρθηκε λίγα χιλιόμετρα δυτικά στο ελληνικό έδαφος και σήμερα αποτελεί τη Νέα Βύσσα του Νομού Έβρου της Δυτικής Θράκης. Εργάστηκε ως διπλωμάτης για την Οθωμανική Αυτοκρατορία, αρχικά ως γραμματέας και κατόπιν ως πρέσβης του Σουλτάνου στις Βρυξέλλες, την Αγία Πετρούπολη και το Βερολίνο. Η μητέρα του Καραθεοδωρή, Δέσποινα το γένος Πετροκοκκίνου, καταγόταν από τη Χίο.                                                                               
   Η μητέρα του πέθανε όταν ο Κωνσταντίνος ήταν μόλις έξι ετών και ο νεαρός Καραθεοδωρή ανατράφηκε από την γιαγιά του, Ευθαλία Πετροκοκκίνου. Μεγάλωσε σε ένα ευρωπαϊκό, επιστημονικό και αριστοκρατικό περιβάλλον, με ζωντανά τα στοιχεία της ελληνορθόδοξης οικογενειακής καταγωγής. Πέρασε τα παιδικά του χρόνια στις Βρυξέλλες, όπου ο πατέρας του ήταν πρέσβης της Υψηλής Πύλης από το 1875, με αποτέλεσμα να έχει ως μητρική γλώσσα τα ελληνικά και τα γαλλικά. Πριν ακόμη μπει στην εφηβεία μιλούσε τουρκικά και γερμανικά.
   Από το 1883 έως το 1885 φοίτησε σε σχολεία της Ριβιέρα και του Σαν Ρέμο. Ένα χρόνο φοίτησε σε γυμνάσιο των Βρυξελλών, όπου στο μάθημα της Γεωμετρίας αισθάνθηκε την αγάπη και την κλίση που είχε για τα Μαθηματικά. Το 1886 γράφτηκε στο γυμνάσιο ΄΄Ατενέ Ρουαγιάλ΄΄ των Βρυξελλών, από όπου αποφοίτησε το 1891. Στο Βέλγιο τότε γινόταν διαγωνισμός μαθηματικών στον οποίο κλήθηκε η τάξη του να διαγωνιστεί για δύο χρονιές κατά σειρά και ο Καραθεοδωρή πήρετην πρώτη θέση και τις δύo χρονιές.                                                                               
    Από το 1891 έως το 1895, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου στις Βρυξέλλες
 Με στολή της Στρατιωτικής Σχολής Βρυξελών
   Με την αποφοίτησή του, το 1895, αποδέχτηκε την πρόσκληση του θείου του, Αλέξανδρου Στεφάνου Καραθεοδωρή, ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και τον επισκέφθηκε στα Χανιά. Εκεί γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Στην συνέχεια πήγε στην Λέσβο, όπου μετείχε στην κατασκευή έργων οδοποιίας, ενώ το 1898 πήγε στην Αίγυπτο, για να εργαστεί ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Στην Αίγυπτο συνέχισε να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε.                                    
   Στην Αίγυπτο, ο Καραθεοδωρή κατάλαβε πόσο μεγάλη γοητεία και επιρροή ασκούσαν επάνω του τα Μαθηματικά και συνειδητοποίησε πως η δουλειά του μηχανικού δεν ήταν εκείνη που αναζητούσε το ανήσυχο πνεύμα του. Έτσι το 1900, ο 27χρονος πια Καραθεοδωρή, προς μεγάλη έκπληξη των δικών του, αποφάσισε να εγκαταλείψει το επάγγελμα του μηχανικού και να πάει στην Γερμανία για να σπουδάσει Μαθηματικά. Για δύο χρόνια παρακολούθησε μαθήματα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου.

Η επιστημονική αναγνώριση

      Στο Βερολίνο ο Καραθεοδωρή είχε την τύχη να παρακολουθήσει μαθήματα από μεγάλους μαθηματικούς όπως ο Χέρμαν Σβαρτς (Herman Schwarz), ο Γκέοργκ Φρομπένιους (Georg Frobenius), ο Έρχαρντ Σμιτ (Erhard Schmidt) και ο Λάζαρος Φουξ (Lazarus Fuchs). Ο Σμιτ το φθινόπωρο του 1901 έφυγε για το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και παρακίνησε τον Καραθεοδωρή να αποφασίσει να εγκατασταθεί κι εκείνος εκεί. Έτσι το 1902, ο Καραθεοδωρή μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για να κάνει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Χέρμαν Μινκόβσκι (Hermann Minkowski).
          Το Γκέτινγκεν εκείνη την εποχή είχε θεωρηθεί σαν το μεγαλύτερο κέντρο των Μαθηματικών και δύο διάσημοι καθηγητές, ο Νταβίντ Χίλμπερτ (David Hilbert) και ο Φέλιξ Κλάιν (Felix Klein), δίδασκαν εκεί. Αυτοί οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί επέδρασαν πολύ στη ζωή και στη σταδιοδρομία του ως μαθηματικού. Ο Καραθεοδωρή αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1904 και αμέσως μετά ζήτησε να εργαστεί στην Ελλάδα.       Οι αρμόδιοι όμως του απάντησαν ότι είχε ελπίδες να διοριστεί μόνο σαν δάσκαλος σε σχολεία της επαρχίας. Τότε γύρισε στη Γερμανία, όπου τον επόμενο χρόνο (Μάρτιος 1905) αναγορεύτηκε υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Στο ίδιο πανεπιστήμιο δίδαξε μέχρι το 1908. Την ίδια χρονιά παντρεύτηκε την τότε 24χρονη Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, τον Στέφανο και τη Δέσποινα.                                      
    Από το 1909 έως το 1920 δίδαξε Μαθηματικά σε διάφορα γερμανικά ακαδημαϊκά ιδρύματα: Αννόβερο, Μπρέσλαου (Βρότσλαβ στην σημερινή Πολωνία), Γκέτινγκεν και Βερολίνο. Η φήμη του ως μαθηματικού τον έφερε σε φιλική και επαγγελματική επαφή με άλλους μεγάλους ομολόγους της εποχής του όπως ο Μαξ Πλανκ (Max Plank), ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Σβαρτς, ο Φρομπένιους, ο Σμιτ, ο Ντάβιντ Χίλμπερτ, ο Κλάιν, κ.ά. Ιδιαίτερη ήταν η σχέση που συνέδεε τον Καραθεοδωρή με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Οι δύο άνδρες γνωρίσθηκαν το 1915 διατήρησαν μια επιστημονική σχέση, στηριγμένη στην αλληλοεκτίμηση και σεβασμό. Τότε άρχισε και το ενδιαφέρον του Καραθεοδωρή για την Θεωρία της Σχετικότητας.                                                                                                                                            
   Το 1911, μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ο Καραθεοδωρή συμμετείχε στην επιτροπή επιλογής καθηγητών για το Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1913 έγινε καθηγητής της Α΄ έδρας της μαθηματικής επιστήμης του Πανεπιστημίου του Γκέντινγκεν, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1918. Το 1920, πάλι με πρόσκληση του Βενιζέλου, ανέλαβε να οργανώσει το Ιώνιο Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη. Η απόφαση του Καραθεοδωρή να επιστρέψει στην πατρίδα του προκειμένου να της φανεί χρήσιμος, παρόλο που μεσουρανούσε στη Γερμανία, είναι μάλλον ενδεικτική της αγάπης του για την Ελλάδα.                          
Στην Σμύρνη ο Καραθεοδωρή έμεινε μέχρι την κατάρρευση του μικρασιατικού μετώπου τον Αύγουστο του 1922. Όταν οι Τούρκοι εισέβαλαν στην πόλη, ο 49χρονος Καραθεοδωρή κατόρθωσε να διασώσει τη βιβλιοθήκη και πολλά από τα εργαστηριακά όργανα του Ιωνίου Πανεπιστημίου και να τα μεταφέρει στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η δωρεά Καραθεοδωρή βρίσκεται μέχρι τις μέρες μας στο Μουσείο Φυσικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1922 διορίστηκε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το 1923 διορίσθηκε καθηγητής στο Εθνικό Μετσόβιo Πολυτεχνείο.                               
  Μάλλον απογοητευμένος από την μίζερη κατάσταση των ελληνικών πανεπιστημίων, εγκατέλειψε την Ελλάδα το 1924, για να αναλάβει καθηγητική θέση στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, που εκείνο τον καιρό ήταν το δεύτερο μεγαλύτερο πανεπιστήμιο της Γερμανίας και δίδασκαν σ' αυτό κορυφαία ονόματα. Το Νοέμβριο του 1926, έγινε μέλος στη νεοϊδρυθείσα Ακαδημία Αθηνών για την τάξη των Θετικών Επιστημών. Το 1928, ανταποκρινόμενος σε πρόσκληση από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ και την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, επισκέφθηκε τις ΗΠΑ μαζί με την γυναίκα του για έναν σχεδόν χρόνο, για να δώσει διαλέξεις σε διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια, ανάμεσά στα οποία το Πανεπιστήμιο Πρίνστον, το Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια, το Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Ώστιν και άλλα.                                                  Το 1930, πάλι μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ανέλαβε καθήκοντα κυβερνητικού επιτρόπου στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και το Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης για να βοηθήσει στην αναδιοργάνωση του πρώτου και στην οργάνωση του (νεοσύστατου) δεύτερου.                            Το 1932, επέστρεψε στην έδρα του στο Μόναχο και παρέμεινε στην πόλη αυτή, ακόμα και μέσα στα δύσκολα χρόνια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Το 1945, διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια τον προσκάλεσαν για να εγκατασταθεί και να διδάξει στις ΗΠΑ, αλλά προτίμησε να μείνει στη Γερμανία, αφού ήταν ηλικιωμένος και είχε ήδη χάσει τη σύζυγό του.                                                                 
   Τον Δεκέμβριο του 1949 έδωσε την τελευταία του διάλεξη στο Μόναχο. Πέθανε δύο μήνες αργότερα. Η σωρός του ενταφιάστηκε στο Κοιμητήριο Waldfriedhof του Μονάχου.

Το επιστημονικό του έργο


        

 Ο Καραθεοδωρή άρχισε να συγγράφει επιστημονικές μελέτες ήδη από τον καιρό που εργαζόταν ως μηχανικός στην Αίγυπτο. Οι έρευνες του, τις οποίες δημοσίευσε κυρίως στα γερμανικά, συνθέτουν ένα τεράστιο και πολύπλευρο έργο, το οποίο τον κατατάσσει μεταξύ των μεγαλύτερων μαθηματικών του κόσμου.                                                    Αρχικά ασχολήθηκε με τον Λογισμό των Μεταβολών και η διδακτορική διατριβή του (Γκέτινγκεν, 1904) φέρει τον τίτλο «Περί των ασυνεχών λύσεων στον Λογισμό των Μεταβολών». Στην συνέχεια, καταπιάστηκε με όλους σχεδόν του κλάδους των Μαθηματικών: θεωρία πραγματικών συναρτήσεων, θεωρία μιγαδικών συναρτήσεων, διαφορικές εξισώσεις, θεωρία συνόλων και διαφορική γεωμετρία, σύμμορφες απεικονίσεις κ.ά.                                                                 
    Οι μαθηματικές του αποδείξεις χαρακτηρίζονται από «κομψότητα και απλότητα», αλλά και αυστηρότητα που δίνει απόλυτη ασφάλεια στα συμπεράσματα που προκύπτουν. Με την συμβολή του στον Λογισμό των Μεταβολών βοήθησε στην ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας προκαλώντας τον θαυμασμό του ίδιου του Αϊνστάιν:
«Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων».Επιστολή του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή, 1916
          Η συμβολή του στην Θεωρητική Φυσική ήταν ουσιαστική με την μαθηματική θεμελίωση τομέων της Φυσικής όπως η Θερμοδυναμική, η Γεωμετρική Οπτική, η μηχανική και η Σχετικότητα.                                    Το 1909 δημοσίευσε μία εργασία με τίτλο «Έρευνα επί των βάσεων της Θερμοδυναμικής» στο περιοδικό Mathematische Annalen. Η εργασία αυτή έγινε ευρέως γνωστή στους κύκλους των φυσικών μόνο το 1921 από ένα σχετικό άρθρο του Μαξ Μπορν (Max Born) στο περιοδικό Physikalische Zeitschrift. Στην εργασία του 1909 περιέχεται και η περίφημη Αρχή Καραθεοδωρή που λέει ότι
«σε κάθε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές».
          Με απλά αξιώματα και υποθέσεις, ο Καραθεοδωρή κατόρθωσε να φτάσει στον ορισμό θεμελιωδών θερμοδυναμικών μεγεθών όπως της εντροπίας, χωρίς καμία αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους κ.λπ.                      
Διακρίσεις
  • 3-7-1919: Γίνεται μέλος της Πρωσσικής Ακαδημίας Επιστημών.
  • Το 1927 του απονεμήθηκε ο πολύ τιμητικός τίτλος του Μυστικοσύμβουλου του Πανεπιστημίου του Μονάχου (Geheimrat).
  • Το 1932 διορίζεται Κυβερνητικός επίτροπος στα Πανεπιστήμια Αθηνών και Θεσσαλονίκης.
  • Μέλος της νεοϊδρυθείσας Ακαδημίας Αθηνών για την τάξη των Θετικών Επιστημών.
  • Μέλος της Ακαδημίας Βερολίνου από το 1919.
  • Μέλος της Ακαδημίας Γκέτινγκεν από το 1920.
  • Μέλος της Ακαδημίας Μονάχου από το 1925.
  • Μέλος της Ακαδημίας Μπολόνιας από το 1926.
  • Μέλος της Παπικής Ακαδημίας από το 1928.
  • Μέλος της Ακαδημίας Ρώμης από το 1929.
  • Στο Πολυτεχνείο Βροσλάβ της Πολωνίας (Μπρεσλάου) ιδρύθηκε έδρα Καραθεοδωρή (είχε οργανώσει το Πανεπιστήμιο όταν ήταν στην Γερμανία).
Επιστημονικές εργασίες
  • Το 1904 γράφει την διατριβή του: «Για τις ασυνεχείς λύσεις του Λογισμού των Μεταβολών» που παραδίδει στον Χ.Μινκόφσκι τον θεμελιωτή της ειδικής θεωρία της σχετικότητας.
  • Το 1905 γράφει την υφηγεσία του : «Ισχυρά μέγιστα και ελάχιστα των απλών ολοκληρωμάτων».
  • Το 1919 αποδεικνύει το θεώρημα του Α.Πουανκαρέ.
  • Ασχολείτο με τα μαθηματικά των Πλατωνικών διαλόγων.
  • Το 1924 παρουσιάζει στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών τη Θεωρία της Σχετικότητας.
  • Μαθηματική ανάλυση της Γεωμετρίας.
  • Μαθηματικές απεικονίσεις στη Θερμοδυναμική
  • Μελετά την Γεωμετρική Οπτική που οδήγησε σε εφαρμογές αξιόλογες, ώστε ένα σύστημα τηλεσκοπίων στο αστεροσκοπείο του Πάλομαρ έχει βασιστεί σε θεωρίες του Κ.Καραθεοδωρή.
  • Μελέτησε και παρουσίασε θεώρημα που έφερνε το όνομα του (θεώρημα Καραθεοδωρή).
Βιβλία-Μελέτες
  • "Η Αίγυπτος" (στα Ελληνικά το 1999): μελέτη για την Αίγυπτο.
  • "Μελέτες για την κατασκευή των Πυραμίδων".
  • «Περί αναδιοργανώσεως του Πανεπιστημίου Αθηνών» (Ελληνικά 1932).
  • Το 1935 «Λογισμός των μεταβολών»
  • Το 1918 «Μαθήματα Πραγματικών Συναρτήσεων»
  • Το 1956 (μετά τον θάνατό του) «Μέτρο και Θεωρία Ολοκλήρωσης και η Αλγεβροποίηση τους».
Η Γερμανική Ακαδημία εκδίδει το σύνολο των εργασιών του το 1945 σε 5 ογκώδεις τόμους.
Τα  βιβλία  του  Κωνσταντίνου  Καραθεοδωρή  που  υπάρχουν  σήμερα
Άπαντα  μαθηματικά  έργα ,  σε  5  τόμους  των  500  σελίδων  καθένας   που  εκδόθηκαν  το  1954  στο  Μόναχο  με  την  επιμέλεια  της  Βαυαρικής   Ακαδημίας  Επιστημών
Λογισμός  των  Μεταβολών , 400  σελίδων  που  εκδόθηκε  το  1939 . ‘
Σύμμορφες  Απεικονίσεις , 114  σελίδων  που  εκδόθηκε  το  1932
Θεωρία  Πραγματικών  Συναρτήσεων , 720  σελίδων  που  εκδόθηκε  το  1918 .                                                                      
Θεωρία  Μιγαδικών  Συναρτήσεων  μιας  Μεταβλητής , σε  2  τόμους  των  300  και  200  σελίδων  αντίστοιχα  που  εκδόθηκε  το  1950                                                                                
Γεωμετρική  Οπτική , 350  σελίδων  που  εκδόθηκε  το  1932  στη  Στουτγκάρδη .                                                                  
Αλγεβρική  Θεωρία  του  Μέτρου  Ολοκλήρωσης , 367  σελίδων , έκδοση  1939 .                                                                              
Τα   παραπάνω  βιβλία   εκδόθηκαν  το  1983   και  στις  ΗΠΑ  -  New  York  . Επίσης   οι   εργασίες   που   έγραψε  στα  ελληνικά ,  μεταφράστηκαν  στα  αγγλικά   και   τα γερμανικά . Πολλοί   φοιτητές   σήμερα  σε  όλο  τον  κόσμο , από  τη  Ρωσία  μέχρι  την   Αργεντινή  και   από  την  Αυστραλία   μέχρι  τον  Καναδά   γράφουν  τη   διατριβή  τους   πάνω   στο   έργο  του   μεγάλου   Έλληνα  μαθηματικού .                                                                                   

Αρχή Καραθεοδωρή &

Θεώρημα Καραθεοδωρή

«Αρχή Kelvin: δεν είναι δυνατή κυκλική διεργασία συστήματος, με μοναδικό αποτέλεσμα την αφαίρεση θερμότητας από κάποιο σώμα και την μετατροπή της σε ισοδύναμο έργο».
«Αρχή Clausius: δεν είναι δυνατή κυκλική διεργασία με μοναδικό αποτέλεσμα τη μεταφορά θερμότητας από το ψυχρότερο στο θερμότερο σώμα».
«Θεώρημα Carnot: με κάθε σύστημα είναι συνυφασμένες δυο συναρτήσεις συντεταγμένων του, η S και η Τ, από τις οποίες η Τ είναι συνάρτηση της εμπειρικής θερμοκρασίας θ μόνο. Οι συναρτήσεις είναι τέτοιες, ώστε σε οποιαδήποτε απειροστή αντιστρεπτή διεργασία του συστήματος να ισχύει dq=TdS».

Αρχή Καραθεοδωρή:«Εις εκάστην γειτονίαν δεδομένης καταστάσεως συστήματος υπάρχουν καταστάσεις μη προσιταί εκ ταύτης δι’ αδιαβατικής διεργασίας αντιστρεπτής ή μη»                                                                            (=Σε κάθε γειτονιά μιας δεδομένης κατάστασης ενός συστήματος υπάρχουν καταστάσεις μη προσιτές από αυτή με αντιστρεπτή ή μη αντιστρεπτή αδιαβατική διεργασία.) 
            Η πρόταση αυτή αποτελεί το φυσικό περιεχόμενο του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής στην κατά Καραθεοδωρή αξιωματική ανάπτυξη του νόμου αυτού.

ΘΕΩΡΗΜΑ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ
Αν Ο τυχαίο σημείο εσωτερικού τριγώνου  ΑΒΓ τότε ισχύει:
ΟΑ.ΕΒΟΓ + ΟΒ+ΟΓ.ΕΑΟΒ= Ο
         



Συνέδρια
          Το 1973, η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία διοργάνωσε διεθνές συμπόσιο για τα 100 χρόνια από την γέννησή του Καραθεοδωρή. 
                                                                                           Τα  Ελληνικά  Ταχυδρομεία  κυκλοφόρησαν  γραμματόσημο  στο  οποίο  ο  ΚωνσταντίνοςΚαραθεοδωρή απεικονίζεται  δίπλα  στο  μεγάλο  αρχαίο  Έλληνα φυσικομαθηματικό  και  αστρονόμο  Θαλή  το  Μιλήσιο ( 643 - 548  π.Χ ) .
ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΝΕΑ ΒΥΣΣΑ ΓΙΑ ΤΑ 50 ΧΡΟΝΙΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΘΑΝΑΤΟ ΤΟΥ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ
          Το Σεπτέμβριο του 2000, ο Κοσμήτορας του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης και Καθηγητής της έδρας των μαθηματικών του Παιδαγωγικού τμήματος της Αλεξανδρούπολης κ. Βουγιουκλής, διοργάνωσε στη Νέα Βύσσα, με τη συνδρομή και του Πολιτιστικού συλλόγου της Νέας Βύσσας "Στέφανος Καραθεοδωρής", ένα Παγκόσμιο μαθηματικό συνέδριο προς τιμήν του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή με αφορμή τη συμπλήρωση 50 χρόνων από το θάνατο του διακεκριμένου και λαμπρού αυτού επιστήμονα.        Διακεκριμένοι επιστήμονες από την Ελλάδα και όλον τον Κόσμο κατέφθασαν στη Νέα Βύσσα και μίλησαν για το έργο του Παγκοσμίου φήμης Μαθηματικού προσδίδοντάς του το κύρος που του αναλογεί. Η εκδήλωση αυτή, την οποία τίμησε με την παρουσία της και η κόρη του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή κ. Δέσποινα Ροδοπούλου-Καραθεοδωρή, γέμισε με χαρά και υπερηφάνεια όλους τους κατοίκους της Νέας Βύσσας, οι οποίοι πάντα ένιωθαν και συνεχίζουν να νιώθουν υπερήφανοι για το λαμπρό γένος των Καραθεοδωρήδων.     Αξίζει να αναφέρουμε μόνον τις γνώμες δύο διάσημων μαθηματικών που συμμετείχαν σ’ αυτό το συνέδριο.                                                                                                    
    Ο Γερμανός Καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Μονάχου Roland Bulirsh  είπε πως «ο Κ. Καραθεοδωρή ο μεγαλύτερος Έλληνας Μαθηματικός, από την αρχαιότητα, υπήρξε ένα μεγάλο δώρο της Ελλάδας στην Γερμανία. Λυπούμαι που δε μπορώ να μιλήσω γι’ αυτόν τον άνδρα στη γλώσσα του, την στιγμή που αυτός μιλούσε τη δική μου καλύτερα και από Γερμανούς φιλόλογους και φιλοσόφους».        
   Στο ίδιο συνέδριο ο διάσημος Ινδός μαθηματικός καθηγητής στο πανεπιστήμιο Victoria του Καναδά κ. Srivastava και  μελετητής του έργου του Κ. Καραθεοδωρή υποκλίνεται και δηλώνει πως «οι υπόλοιποι Μαθηματικοί φαντάζουμε πολλοί μικροί μπροστά του».

Ο Κ. Καραθεοδωρή και  Α. Αϊνστάιν

          Η γνωριμία και η συνεργασία Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή-Άλμπερτ Αϊνστάιν οδήγησαν σε διάφορα σχόλια, που φτάνουν μέχρι και στο ότι ο Αϊνστάιν υπέκλεψε τη Θεωρία της Σχετικότητας από τον «δικό μας» επιστήμονα.
          Εκείνο που ιστορικά διακριβώνουμε είναι ότι το 19Ι5 ο Αϊνστάιν επισκέφθηκε το Πανεπιστήμιο του Γκέτιγκεν για μια σειρά διαλέξεων επάνω στην ήδη διατυπωθείσα θεωρία του για τη βαρύτητα και τη σχετικότητα. Εκεί γνωρίστηκε με τον Καραθεοδωρή και ανέπτυξαν σχέσεις αλληλοεκτίμησης και σεβασμού.
Η σχετική αλληλογραφία τους που έχει διασωθεί ξεκινά με μια επιστολή του Αϊνστάιν, στις 6 Σεπτεμβρίου του 1916, όπου ο Αϊνστάιν έλεγε μεταξύ άλλων:
«Θα θέλατε να σκεφτείτε λίγο το πρόβλημα των κλειστών τροχιών χρόνου; Εδώ βρίσκεται η ουσία του ακόμη ανεπίλυτου μέρους του προβλήματος του χωροχρόνου».
    Ο Καραθεοδωρή απάντησε με κάποιους υπολογισμούς, στις 16 Δεκεμβρίου. Και ο
Αϊνστάιν ανταπάντησε: (μτφ: Ε. Σπανδάγου)
«Αγαπητέ κύριε συνάδελφε, Βρίσκω θαυμάσιο τον υπολογισμό που κάνατε. Κάποιο μικρό λάθος γραφής στη δεύτερη σελίδα με δυσκόλεψε λίγο. Τώρα όμως τα καταλαβαίνω όλα. Πρέπει νομίζω να δημοσιεύσετε τη θεωρία στη μορφή που της δώσατε στα "Χρονικά της Φυσικής", διότι οι φυσικοί κατά κανόνα αγνοούν το αντικείμενο αυτό, όπως κι εγώ άλλωστε. Με το γράμμα μου θα πρέπει να σας θυμίσω τον Βερολινέζο που μόλις ανακάλυψε το Πάρκο του Γκρουνεβάλντ (Grunewald) και ρωτά αν ήδη προϋπήρξαν σε αυτό άνθρωποι. Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς, θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων. Με τους καλύτερους χαιρετισμούς. Δικός σας, Α. Αϊνστάιν»
          Όπως διαφαίνεται, ο Καραθεοδωρή υπήρξε μέγας δάσκαλος του Αϊνστάιν στη μαθηματική θωράκιση των θεωριών του. Μερικοί υποστηρίζουν ότι πατέρας της περίφημης θεωρίας της ΄΄Σχετικότητας΄΄ ήταν ο Κ. Καραθεοδωρή. Δεν υπάρχουν όμως επαρκή στοιχεία που να τεκμηριώνουν αυτήν την υπόθεση και εμείς δεν την υιοθετούμε, απλώς την αναφέρουμε για ενημέρωση των αναγνωστών. Πιστεύουμε ότι πατέρας της θεωρίας της ΄΄Σχετικότητας΄΄ είναι ο μεγάλος  Α. Αϊνστάιν.


Ο Κ. Καραθεοδωρή και το πανεπιστήμιο της Σμύρνης
          Στις 2 Μαΐου του 1919 τα ελληνικά στρατεύματα απελευθερώνουν τη Σμύρνη η οποία για πέντε χρόνια αποτελούσε «ίδιον» κράτος υπό την ελληνική διοίκηση του Αριστείδη Στεργιάδη. Αυτήν ακριβώς την περίσταση αξιοποιεί ο Βενιζέλος και καλεί τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή από το Βερολίνο για να του αναθέσει την ίδρυση ελληνικού Πανεπιστημίου στη Σμύρνη.
          Πρέπει εδώ να διευκρινίσω ότι το 1895, ο νεαρός τότε Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή είχε επισκεφθεί τον δεύτερο θείο του πατέρα του Aλέξανδρο Kαραθεοδωρή, γενικό διοικητή Κρήτης, στα Χανιά. Εδώ
γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Οι δύο άνδρες συνδέθηκαν με βαθύτατη φιλία και μόλις ο Βενιζέλος ανήλθε στην πολιτική κονίστρα ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή αποτελούσε το πρόσωπο της αποκλειστικής του εμπιστοσύνης κυρίως στα θέματα των Πανεπιστημίων. Στα πλαίσια αυτά του ανέθεσε και την ίδρυση του ελληνικού Πανεπιστημίου της Σμύρνης.                         Έτσι τον Iούνιο του 1920 ο Kωνσταντίνος Kαραθεοδωρή εγκαταλείπει την έδρα του τακτικού καθηγητή στο λαμπρό Πανεπιστήμιο του Bερολίνου για να επωμισθεί το τιτάνιο έργο της ίδρυσης ενός νέου Πανεπιστημίου σε συνθήκες πολέμου.
Το Πανεπιστήμιο θα περιελάμβανε:
  • Γεωπονικής και Φυσικών επιστημών
  • Ανατολικών γλωσσών και πολιτισμού
  • Σχολή δημοσίων υπαλλήλων
  • Εμπορική
  • Χωροσταθμών και εργοδηγών
  • Μουσουλμανικό ιεροδιδασκαλείο
  • Ινστιτούτο υγιεινής
  • Δημόσια βιβλιοθήκη.
Ήδη αγοράστηκαν σπουδαία συγγράμματα που στάλθηκαν στην Σμύρνη σε 36 μεγάλα κιβώτια, που αργότερα προστέθηκαν και άλλα σπάνια βιβλία σχετικά με την Μ. Ασία.
Εν τω μεταξύ βρέθηκαν άξιοι καθηγητές για την επάνδρωση των σχολών όπως:
  • ο Γεώργιος Ιωακείμογλου καθηγητής Πανεπιστημίου Βερολίνου για την έδρα της Μικροβιολογίας.
  • ο επί 12ετία υπάλληλος της Εθνικής Βιβλιοθήκης του Βερολίνου δρ. J.Ausserer (ο οποίος ήξερε και Τούρκικα).
  • ο Φρίξος Θεοδωρίδης διπλωματούχος του Πολυτεχνείου της Ζυρίχης για την έδρα της Φυσικής.
  • ο Π. Κυρόπουλος για πολλά χρόνια βοηθός του σπουδαιότερου φυσικοχημικού της εποχής Α.Tamann για την έδρα της Χημείας.
  • ο Θεολόγος Κεσίσογλου από την Καισάρεια με σπουδές στο Βέλγιο και είχε οργανώσει γεωργικές σχολές στην Κίνα, Κολομβία και Ουραγουάη με αξιόλογο συγγραφικό έργο, για την έδρα Αγρονομικής Επιστήμης.
  • ο Ε. Πάσκεβιτς για μηχανουργός για την οργάνωση εργαστηρίων.
  • ο Νικόλαος Κριτικός, που τότε υπηρετούσε στην μεραρχία Κυδωνιών, για γραμματέας του Πανεπιστημίου.
  • η Κ. Γιωτούλα στο αρχιτεκτονικό γραφείο του Πανεπιστημίου.
Δηλαδή όρισε ότι καλύτερο ήταν διαθέσιμο στην Ευρώπη από προσωπικό για το Πανεπιστήμιο .
   Έμβλημά του ο ανατέλλων ήλιος και στην προμετωπίδα φέρει τη σημαντική σημειολογικά φράση«ΦΩΣ EΞ ANATOΛΩN».
          Και για όλα αυτά ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή εργάζεται ασταμάτητα. Μέσα σε δύο χρόνια το Πανεπιστήμιο Σμύρνης είναι έτοιμο. Tα μαθήματα προβλέπεται να αρχίσουν τον Σεπτέμβριο του 1922. Όμως από δω και κάτω το θέμα γίνεται τραγικό. Στις 22 Αυγούστου, ενώ απέμεναν δηλ. μόνο λίγες μέρες για να αρχίσει να εκπέμπεται το “ΦΩΣ ΕΞ ΑΝΑΤΟΛΩΝ”, επήλθε η Μικρασιατική Καταστροφή. Το φως γίνεται φλόγα, φωτιά που καίει τα πάντα. Η Σμύρνη πλημμύρισε στο αίμα, στάχτη και φωτιά παντού. Στάχτη και φωτιά και το περίλαμπρο Πανεπιστήμιο, το μέγα όραμα του μεγάλου σοφού..
          Μέσα από τη μακροχρόνια έρευνά  προκύπτει τελικά ότι η ίδρυση του Πανεπιστημίου της Σμύρνης ήταν ιδέα του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, ο οποίος την είχε εμφυσήσει στον Ελ. Βενιζέλο. Η επιλογή επίσης του συνθήματος “ΦΩΣ ΕΞ ΑΝΑΤΟΛΩΝ”, όπως και η ίδρυσή του στην πολυεθνική Σμύρνη δεν αποτελούν γεγονότα τυχαία.
Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ζητά την ανάδειξη του (υποτιμημένου γενικώς) πολιτισμού της Ανατολής και την διασταύρωσή του με τον πολιτισμό της Δύσης.                                                            
   Δεν περιορίζεται όμως μόνο σε αυτό. Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (αντί των πολλών εθνικών κρατών) επιδιώκει την ίδρυση ενός πολυεθνικού κράτους δικαίου υπό ελληνικήν διοίκησιν, με απώτερο σκοπό το πολυεθνικό κράτος να μετεξελιχθεί σε κράτος διαπολιτισμικό, με ειρηνική συμβίωση των διαφορετικών εθνών και θρησκειών. Προς τούτο εμπιστεύεται ένα και μόνο μέσο, την Παιδεία.                                                  “Εν των κυρίων μέσων, τα οποία έχομεν εις την διάθεσίν μας δια να κατευθύνομεν την κίνησιν ταύτην και δια να μη αφήσομεν την τύχην να οδηγήσει μόνη τα πράγματα, συνίσταται εις την δημιουργίαν κέντρων σπουδών και παιδείας, καταλλήλων να αναπτύξουν τας φυσικάς σχέσεις, τας οποίας θα κληθή να αποκαταστήση η Ελλάς με άπαντας τους γείτονάς της”.                                       
   Τώρα οι προθέσεις γίνονται περισσότερο σαφείς και αποκαλύπτονται σε όλες τους τις πτυχές. Θέλει να ιδρύσει το Πανεπιστήμιο για να επιφέρει μέσω της παιδείας την ηρεμία και την ειρήνη στην ταραγμένη αυτή γωνιά της γης. Ελπίζει ότι “τα φώτα της εκπαιδεύσεως δύνανται, (...) να διαδραματίσουν το μέρος του καταλύτου εις τας χημικάς ενώσεις”. Και με τις θέσεις του αυτές ο Καραθεοδωρή γίνεται ο πρωτοπόρος οραματιστής: Μέσα δηλ. σ’ ένα διεθνές περιβάλλον “κάθαρσης” των εθνών με σφαγές, διωγμούς και εξορίες αντιπροτείνει παιδεία για αμοιβαία κατανόηση και ειρηνική συνύπαρξη των λαών. Το λέει ρητά:                                                                                              “Κατά τον τρόπον αυτόν, θα επιτευχθεί η αμοιβαία κατανόησις διαφορετικών λαών, διαβιούντων επί του αυτού εδάφους, αύτη προϋπόθεσις αναγκαία, ίνα δυνηθεί η Ανατολή, ύστερα από τόσους αιώνας πάλης, να επαναρχίση να ζει ζωήν κανονικήν”. Εδώ πλέον αποκαλύπτεται οριστικά το όνειρό του: Ειρήνη.Κι αυτό το διακύβευμα εμπιστεύεται στο Πανεπιστήμιο.    
  Γι’ αυτό θυσίασε τις ανέσεις του και επέλεξε την ριψοκίνδυνη αποστολή. Και η αποστολή ήταν όντως ριψοκίνδυνη. Παραλίγο να χαθεί ο ίδιος και η οικογένειά του. Την οικογένειά του φυγάδευσε μόλις δυο μέρες πριν από τη μεγάλη σφαγή. Ο ίδιος παρέμεινε ακόμη προσπαθώντας να διασώσει ό,τι μπορούσε να διασωθεί. Κι έτσι αφοσιωμένος στο Πανεπιστήμιο και απορροφημένος από την αγωνία σώθηκε μόλις την τελευταία στιγμή.       Τα βιβλία και τα όργανα του πανεπιστημίου της Σμύρνης φυλάσσονται στο μουσείο του Πανεπιστημίου των Αθηνών.                              
 Η Δ. Τραυλού περιγράφει την αναγκαστική αναχώρηση του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή από τη Σμύρνη: Όπως διηγήθηκε ο σχεδιαστής του Πανεπιστημίου Σμύρνης Δημήτρης Δεργαλής στο δημοσιογράφο Θεοδόσιο Δανιηλίδη, στις 23 Αυγούστου 1922 ο Καραθεοδωρή συγκέντρωσε το προσωπικό του Πανεπιστημίου και με τρεμάμενη φωνή είπε:                                                                        
  “Φίλοι μου, οι Τούρκοι ένοπλοι έφτασαν προ των πυλών. Δυστυχώς το όραμα της Μεγάλης Ελλάδος για μια ακόμα φορά δύει. Πρέπει όλοι να εγκαταλείψετε το συντομότερο τη Σμύρνη. Έχω έτοιμες συστατικές επιστολές για καθένα από εσάς και λίγα χρήματα από το ταμείο του Πανεπιστημίου. Καλή τύχη και καλή αντάμωση”.       
   Ο Καραθεοδωρή ήταν ο τελευταίος που κλείδωσε την κεντρική πόρτα του κτιρίου του Πανεπιστημίου της Σμύρνης. Οι λυγμοί του συνόδευσαν το γύρισμα στην κλειδαριά του μεγάλου κλειδιού της πόρτας. Το κλειδί αυτό το παρέδωσε αργότερα συμβολικά στον Νικόλαο Πλαστήρα.  Ο ίδιος ο Θ. Δανιηλίδης γράφει στο προσωπικό του ημερολόγιο: “Ήμουν έτοιμος να αποπλεύσω με μια κατάμεστη βάρκα, όταν είδα στην προκυμαία τον καθηγητή. Του έκανα νόημα να έρθει, αλλά αυτός προσπαθούσε να παρηγορήσει μια γριούλα. Σχεδόν σηκωτό τον πήγα στη βάρκα. Μέχρι να φτάσουμε στο “Νάξος” είχε στραμμένη την κεφαλή του προς τη μεριά της Σμύρνης που καιγόταν. Ήταν αμίλητος και δακρυσμένος…”


Ο χαρακτήρας του Κ. Καραθεοδωρή
        Χαρακτηριστικά στοιχεία του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή: Πηγαία και άδολη ευγένεια, σεμνότητα, μετριοφροσύνη, πραότητα, χιούμορ, αξιαγάπητος και γλυκομίλητος, πατριώτης λάτρης της μεγάλης Ελλάδος και των ελληνοχριστιανικών ιδεωδών, ευσεβής Χριστιανός, εξαίρετος άνθρωπος, με ανατροφή ελληνοπρεπή.                      Αναφέρουμε μερικά περιστατικά από διηγήσεις, που καταδεικνύουν τον αδαμάντινο χαρακτήρα του .
*   << Το τρένο συνέχιζε τη μοναχική πορεία του μέσα στη νύχτα προς τα νότια της Γαλλίας, εκεί, προς το τέλος της δεκαετίας του 1920. Όσοι είχαν μόλις επιβιβαστεί στο Παρίσι ετοιμάζονταν και αυτοί για έναν, όσο το επέτρεπαν οι συνθήκες, πιο αναπαυτικό ύπνο. Κάποια από τις κλινάμαξες φιλοξενούσε τρεις επιβάτες, εκ των οποίων οι δύο κάθε άλλο παρά είχαν σκοπό να κοιμηθούν, καθώς τους απασχολούσε ένα πολύ σοβαρό μαθηματικό πρόβλημα. Μόλις είχαν ανεβεί και, όντας καθ' οδόν προς το συνέδριο, που άρχιζε την επόμενη, από πολλή ώρα είχαν εμπλακεί σε τόσο ζωηρή συζήτηση ώστε δεν είχαν προσέξει καν τον τρίτο συνεπιβάτη τους, που είχε ανεβεί στο Σεμπλόν Εξπρές από το Μόναχο.           Σκαρφαλωμένος στο τρίτο και ψηλότερα τοποθετημένο κρεβάτι του διαμερίσματος, μόνο η έντονη μυρωδιά του πούρου που κάπνιζε ακατάπαυστα έκανε αισθητή στους άλλους την παρουσία του. Η συζήτηση συνεχιζόταν ακόμη και όταν έσβησε το φως. Ο άγνωστος συνεπιβάτης, χωρίς να κατεβεί από το κρεβάτι, έσκυψε και ζήτησε την άδεια να τους διακόψει. Θα έβαζε κανείς στοίχημα ότι μάλλον θα τους έκανε λόγο για το ότι δεν θα τον άφηναν να κοιμηθεί αν συνέχιζαν έτσι τη συζήτηση όλη τη νύχτα. Εκείνος όμως, πιάνοντας το νήμα από εκεί όπου είχε διακόψει τους συνομιλητές, τους οδήγησε προς τη λύση της διαφωνίας τους, δίνοντας δίκιο και στους δύο με λίγες κουβέντες, που έδειχναν ότι ήταν και εκείνος μαθηματικός και μάλιστα κάτοχος του θέματος.                                                                          Τις κουβέντες διαδέχθηκε η σιωπή και ο μονότονος θόρυβος του τρένου επάνω στις ράγες. Αυτή η άποψη, ξέρεις, είπε έπειτα από λίγο ο ένας από τους δύο διαφωνούντες στον άλλο, θυμίζει λίγο Καραθεοδωρή, που θα τον συναντήσουμε, από ότι ξέρω, αύριο στο συνέδριο. ΄΄Ξεχάσαμε όμως, κύριε, με τη συζήτηση να συστηθούμε΄΄, είπε απευθυνόμενος μέσα στο σκοτάδι στον υψηλότερα τοποθετημένο άγνωστο συνεπιβάτη. Και, όπως ίσως μαντεύει ο καθένας, ο ευγενής και καλά καταρτισμένος συνεπιβάτης τούς άφησε άφωνους, συστηνόμενος φυσικά ως Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή .>>.
*      Ο καθηγητής του Ε.Μ.Π. και ακαδημαϊκός Φίλων Βασιλείου διηγούνταν το εξής ανέκδοτο: Τον Ιούλιο του 1935 ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή έδινε μια διάλεξη κατά την πορεία της οποίας έπρεπε να κάνει μνεία του θεωρήματος Καραθεοδωρή. Η μετριοφροσύνη του, όμως, δεν του επέτρεπε να πει: “σύμφωνα με το θεώρημα που φέρει το όνομά μου” ή “σύμφωνα με το θεώρημα Καραθεοδωρή”. Αφού, λοιπόν, σκέφθηκε λίγο, είπε: “σύμφωνα με το θεώρημα που έχω την τιμή να φέρω το όνομά του…”. Εννοούσε το ΄΄Θεώρημα Καραθεοδωρή΄΄
*   Στις 10-12-1923 δίδασκε σε πρωτοετείς φοιτητές, οι οποίοι παρακολουθούσαν αδιάφορα, ένας φοιτητής γιος ναυάρχου κληρονόμος μεγάλης περιουσίας τον διέκοψε κατά τρόπο αυταρχικό και υποτιμητικό με την φράση Noch ein mal (ακόμα μια φορά). Τότε ο ήρεμος και ευγενέστατος αυτός άνθρωπος κυριολεκτικά εξεμάνη και κραυγάζοντας «Είμαι Έλλην, είμαι Έλλην» βγήκε από το αμφιθέατρο.
*  Την περίοδο 1938-1944 περιορίστηκε μόνο στην επιστημονική του εργασία, αρνήθηκε να υπηρετήσει το ναζιστικό καθεστώς και δεν έκρυβε την αντίθεσή του προς τον ναζισμό.
*  Κατά την διάρκεια του πολέμου όταν οι σειρήνες χτυπούσαν συναγερμό ποτέ δεν διέκοπτε την εργασία του για να πάει σε καταφύγιο.
*   Το 1922 μετά την Μικρασιατική καταστροφή εισηγείται την ίδρυση του Πανεπιστημίου με την ονομασία Πανεπιστήμιο του Αιγαίου με έδρα την Μυτιλήνη ή την Σάμο, σκέψη που πραγματοποιήθηκε πολλές δεκαετίες αργότερα.
*  Αρνήθηκε την πρόσκληση του Πανεπιστημίου του Μπέρκλεϊ γιατί δεν ήθελε να «αμερικανοποιηθούν» τα παιδιά του Δέσποινα και Στέφανος.
*  Όταν μιλούσε για το θεώρημα Καραθεοδωρή έλεγε «σύμφωνα με το θεώρημα που έχω την τιμή να φέρω το όνομα του».
*  Κάθε φορά που μάθαινε ότι στο Πανεπιστήμιο που δίδασκε φοιτούσε Έλληνας, τον καλούσε στο σπίτι του και με το πατριωτικό και πατρικό ενδιαφέρον του παρείχε πάσα δυνατή διευκόλυνση, στις συνομιλίες του εκφραζόταν με θαυμασμό για την αιωνία Ελλάδα, για τις προόδους της και τις επιτυχίες στους διαφόρους πολέμους.
*   Στον Α’ Παγκόσμιο πόλεμο, αν και έμενε στην Γερμανία, αρνήθηκε να υπογράψει μανιφέστο υπέρ των θέσεων του Γερμανικού μιλιταρισμού, προέβλεψε την ήττα της Γερμανίας, πίστευε στην είσοδο της Ελλάδος με την Αντάντ και μιλούσε με θαυμασμό για τον Ελληνικό στρατό που τον θεωρούσε καλύτερο του Πρωσσικού.
*      Για τη γλωσσομάθεια του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, ο αξιοσέβαστος καθηγητής για τις αρχαίες γλώσσες Kurt von Fritz, εγκωμίασε τον Καραθεοδωρή, λέγοντας ότι κανείς από όλους δεν θα μπορούσε να μάθει ένα ατελείωτο ποσό για την παλαιά και νέα Ελλάδα, η παλαιά ελληνική γλώσσα και τα ελληνικά μαθηματικά.    
*      Ο φιλόσοφος Kurt von Fritz διοργάνωνε έναν αναρίθμητο αριθμό συζητήσεων με Καραθεοδωρή για τις γλώσσες αυτές, τις οποίες αναφερόμαστε, για τις οποίες είχε βαθιά στην καρδιά του, διότι ο Καραθεοδωρής έκανε αισθητό σε όλους ότι πάνω από όλα είχε τα «ελληνικά» .
*      Η ελληνική γλώσσα μιλήθηκε αποκλειστικά στο σπίτι του Καραθεοδωρή. Ο γιος του Στέφανος και η κόρη Δέσποινα πήγαν σε ένα γερμανικό γυμνάσιο, αλλά έλαβαν την καθημερινή πρόσθετη οδηγία στην ελληνική γλώσσα και τον πολιτισμό από έναν Έλληνα ιερέα. Στο σπίτι του Καραθεοδωρή δεν επιτρεπόταν να μιλήσουν οποιαδήποτε άλλη γλώσσα εκτός των Ελληνικών.



Ο Κ. Καραθεοδωρή ως οικογενειάρχης
          Το μαθηματικό έργο του (βιβλία, άρθρα, κλπ.) συλλέχθηκε επιμελώς από τον γιο του, Στέφανο, και εκδόθηκε στα γερμανικά το 1957.                                                       
   Η κόρη του, Δέσποινα Καραθεοδωρή-Ροδοπούλου, επιμελήθηκε την πρόσφατη έκδοση της βιογραφίας του στα ελληνικά. Γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Γερμανία το 1909. Παντρεύτηκε τον πολιτικό , πρόεδρο της βουλής και υπουργό, Κωνσταντίνο Ροδόπουλο με τον οποίο απέκτησε ένα παιδί, το Στέφανο. Το 1950 με την επιστροφή της από τη Γερμανία έζησε σε ένα κτήμα στην Παραλία Σκοτίνας στην Πιερία συγγράφοντας βιβλία με θέμα τον διάσημο πατέρα της, όπως ΄΄ Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, ο σοφός Έλλην του Μονάχου΄΄ (μαζί με την Δέσποινα Βλαχοστεργίου- Βασβατέκη) 
Πατέρας και κόρη στο εξώφυλλο του παραπάνω βιβλίου

Πέθανε πλήρης ημερών το Νοέμβριο του 2009. Με το θάνατό της εξέλιπε και το όνομα της οικογένειας.
“Ο πατέρας μου ήταν Έλληνας”
          Η κόρη του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, διηγείται τις παρακάτω αναμνήσεις της:
          Έζησα μικρή στο Γκέτιγκεν. Κάποια μέρα η μητέρα είπε σ’ εμένα και στον αδελφό μου, τον Στέφανο, ότι θα πάμε ένα μακρινό ταξίδι σε μια ωραία πόλη που την έλεγαν Σμύρνη. Εγκατασταθήκαμε σε ένα ωραίο σπίτι στη συνοικία Μπουζά. Για να τελειοποιήσω τα ελληνικά μου ο πατέρας μ’ έγραψε σ’ ένα ελληνικό Δημοτικό Σχολείο της Σμύρνης. Θυμάμαι χαρακτηριστικά ότι ο δάσκαλος είπε στον πατέρα μου: “Δεν μπορώ να βάλω την κόρη ενός Καραθεοδωρή στην Α΄τάξη. Θα τη βάλω στη Β΄” . Έτσι λοιπόν πήδηξα, ελέω Καραθεοδωρή, μια τάξη.                                                 
   Θυμάμαι τις βόλτες που κάναμε η μητέρα μου, ο αδελφός μου κι εγώ στην ωραία προκυμαία της Σμύρνης. Εντύπωση μου έκανε ο σεβασμός και η αγάπη που έδειχνε ο κόσμος στη μητέρα και στον πατέρα μου. Μια μέρα ο πατέρας μας είπε θορυβημένος ότι θα πηγαίναμε στη Σάμο για… εκδρομή και ότι θα μέναμε σ’ ένα σπίτι που είχε νοικιάσει. Έτσι κι έγινε. Μετά τρεις ημέρες έπεσε στα χέρια των Τούρκων η Σμύρνη. Ο πατέρας μου έφυγε από τους τελευταίους.                                                      Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν ένας ευσεβής χριστιανός. Κάθε Κυριακή πηγαίναμε στην εκκλησία, στον ελληνορθόδοξο ναό του Αγίου Γεωργίου του Μονάχου. Μετά τη θεία λειτουργία ένας αρχιμανδρίτης έκανε κατήχηση στα μικρά παιδιά, μεταξύ των οποίων σ’ εμένα και στον αδελφό μου.                                                                                                             Ο πατέρας μου ήταν Έλληνας. Αγαπούσε την πατρίδα. Και λέγοντας πατρίδα εννοώ τη Μεγάλη Ελλάδα όπως την είχε φανταστεί το γένος Καραθεοδωρή. Στο σπίτι μιλούσαμε μόνο ελληνικά. Ο πατέρας μας μιλούσε μ’ ενθουσιασμό για την Αρχαία Ελλάδα. Αισθανόταν υπερήφανος που ήταν Έλληνας.                                                                       Μια καλοκαιρινή ημέρα του 1932 καθόμασταν στη βεράντα του σπιτιού μας στο Μόναχο, όταν ήρθε μια τσαλακωμένη επιστολή από το υπουργείο Παιδείας της Ελλάδας. Η επιστολή αυτή, την οποία υπέγραφε  ένας διοικητικός υπάλληλος, πληροφορούσε τον πατέρα μου ότι από 26-7-1932 παύεται από τη θέση του κυβερνητικού επιτρόπου των Πανεπιστημίων Αθηνών και Θεσσαλονίκης.        
    Θυμάμαι ότι ο διορισμός του στη θέση αυτή είχε την υπογραφή του Ελευθερίου Βενιζέλου. Η απόλυσή του από την κυβέρνηση του Αλεξάνδρου Παπαναστασίου είχε την υπογραφή ενός γραμματέως γ΄. Ο πατέρας στενοχωρήθηκε πολύ, γιατί αφιλοκερδώς βοηθούσε πάντα το ελληνικό κράτος.                                                                                                 Τρεις φορές του έγινε πρόταση από πρωτοκλασάτα Πανεπιστήμια των ΗΠΑ για να διδάξει σε αυτά. Θυμάμαι ότι πάντα έλεγε στη μητέρα: “Δεν θέλω να πάρουν τα παιδιά αμερικάνικη αγωγή”.

ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΟΥ, ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΚΑΙ ΔΕΣΠΟΙΝΑ


Είπαν για τον Κ. Καραθεοδωρή

Er ist ain feiner Mensch  (=Είναι ένας υπέροχος 'Ανθρωπος) Α. Αϊνστάιν

<<Κύριοι ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δύο πράγματα, κανείς όμως δεν θέλησε να ρωτήσει ποιος είναι ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας λέω απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, στον οποίο, εγώ προσωπικά αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική, η σοφία του αιώνα μας χρωστάμε τα πάντα>>
 ('Αλμπερτ Αϊνστάιν στην τελευταία συνέντευξη τύπου το 1955).
          Δράττομαι της ευκαιρίας να σημειωθώ της υμετέρας περισπούδαστου εντιμότητος, φίλος πιστός και πρόθυμος εν παντί  (Χρυσόστομος Σμύρνης).
                   Ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς, έχει ουσιαστικά εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την επιστήμη. Ένας άνδρας με ασυνήθιστη και πλατιά παιδεία, ως ανήκων στο Ελληνικό έθνος με το υψιπετές πνεύμα του και την ουσιαστική αναζήτηση της γνώσης, συνέχισε την παράδοση και την κληρονομιά της κλασικής Ελλάδος
(ακαδημαϊκός Oscar Perron).
          Ο καθηγητής Χάιντριχ Τίτσε γράφει: «Η πολυμέρεια του Καραθεοδωρή επεκτεινόταν πολύ πέρα από την ειδικότητά του. Μπορούσε να συζητεί για την μεσαιωνική Ιστορία της Ελλάδος ή μπορούσε να διηγείται την ιστορία όλων των περιόδων της Γαλλίας. Ήταν απόλυτα εξοικειωμένος με ορισμένες εποχές σαν να τις είχε ζήσει, όπως για παράδειγμα την κλασσική αρχαιότητα. Αλλά και στα γεγονότα του παρόντος έπαιρνε ζωηρό μέρος. Για τον Καραθεοδωρή η Ιστορία ήταν ο δάσκαλος που του μάθαινε να κατανοεί τα σήμερον γινόμενα».                                                      
       Ο Μεγάλος Μax Plank κατά την αναγόρευση του Κ. Καραθεοδωρή ως μέλους της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών θα πει: «Εσείς, κύριε Καραθεοδωρή, μας επιστήσατε την προσοχή στο διπλό ρόλο που ενυπάρχει στη Θεωρία Μεταβολών, η οποία κατευθύνει την προσοχή μας από το δύσκολο ξεκαθάρισμα των μεμονωμένων περιπτώσεων στην εύκολα εποπτευμένη ολότητα. Όπου μια πληθώρα μεμονωμένων προτάσεων συμπεριλαμβάνονται σε μια απλή πρόταση και το πιο αξιοσημείωτο είναι ότι όχι μόνο ο άνθρωπος προτιμά αυτό τον ιδιαίτερο τρόπο θεώρησης αλλά και η φύση. Εύχομαι ορισμένοι από τους καρπούς της επιστημονικής σας δουλειάς να κοσμούν τα ακαδημαϊκά πεπραγμένα μας».                                                              
   O Καραθεοδωρής γράφει επίσης την εισαγωγή στις εργασίες του Euler για τη θεωρία των μεταβολών και ο καθηγητής Speiser του Πολυτεχνείου της Ζυρίχης γράφει για τον Καραθεοδωρή «το πνεύμα αυτού του μεγάλου ανδρός και επιστήμονα συνεχίζει να ζει σ’ αυτή την ιστορική και αμερόληπτη εισαγωγή, εμπλουτίζοντας την έκδοση Euler με εξαιρετική κομψότητα».                                                     
   Ο Κ. Καραθεοδωρής είχε το χάρισμα της γλωσσομάθειας. Ο περίφημος καθηγητής των Αρχαίων Γλωσσών Kurt von Fritz σε ένα υμνολόγιο γι’ αυτόν είχε πει μεταξύ άλλων ότι «απ’ αυτόν θα μπορούσαμε να μάθουμε απείρως πολλά για την αρχαία και Νέα Ελλάδα, για την Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και τα Ελληνικά Μαθηματικά».          
   Ο Erhard Schmidt , ένας σημαντικός μαθηματικός είπε ότι «ο Καραθεοδωρή ήταν τελείως ελεύθερος από τα διαδομένα στον "κόσμο των επιστημόνων” πάθη της ματαιοδοξίας και της ζήλιας. Στις μεγάλες επιτυχίες των άλλων μετείχε με γνήσια χαρά».                                           Λίγο πριν στη συνεδρίαση της βουλής των Ελλήνων τον Δεκέμβρη του 1929 ο τότε υπουργός παιδείας Γεώργιος Παπανδρέου θα αναφερθεί για τον Κ. Καραθεοδωρή με τα εξής λόγια «θεωρούμε ευτυχές το γεγονός για τα πανεπιστήμια Αθηνών και της Θεσσαλονίκης, διότι ο Έλλην Επιστήμων, ο οποίος τιμά το Ελληνικόν όνομα εις την ξένη έστρεξε να προσφέρει τα φώτα του προς την πατρίδα του».   
   Στην ίδια συνεδρίαση ο πρωθυπουργός Ελευθέριος Βενιζέλος θα πει τα εξής: «Όπως γνωρίζετε ο Κ. Καραθεοδωρή δεν είναι μόνο μια μεγάλη Μαθηματική εξοχότης, αλλά και ο κατ’ εξοχήν διακεκριμένος οργανωτής ανωτέρων σχολών της Ευρώπης ολοκλήρου. Οφείλω να σας είπω ότι η Γερμανία ανέθεσε εις αυτόν την οργάνωση του πολυτεχνείου του Breslau ».                                                                  
    Σε κάποια άλλη επιστολή ο Αϊνστάιν παρακαλεί τον Καραθεοδωρή: «Θα θέλατε να σκεφτείτε τον χρόνο; Εδώ βρίσκεται ο πυρήνας αυτού του άλυτου έως τώρα προβλήματος του χώρου – χρόνου. Σας χαιρετά ο όλος δικός σας Α. Αϊνστάιν».Ο Καραθεοδωρή φυσικά απαντά άμεσα και κατατοπιστικά στον Αϊνστάιν ενώ όταν δημοσιεύει την εργασία του επί των Αξιωμάτων της Ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, το πρώτο συγχαρητήριο τηλεγράφημα θα το πάρει από τον Αϊνστάιν «ΑΓΑΠΗΤΕ ΣΥΝΑΔΕΛΦΕ ΜΕ ΚΑΤΑΠΛΗΞΑΤΕ». 
   Είναι φυσικό λοιπόν να θεωρείται από την παγκόσμια επιστημονική κοινότητα ο Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ, η κολώνα στην οποία ο Αϊνστάιν στήριξε τη θεωρία της σχετικότητας.                                                                    Ο K. Καραθεοδωρή μετατίθεται στο Βερολίνο. Οι μαθητές του νιώθουν να χάνουν την αξία τους, παρότι σ’ αυτό διδάσκουν διακεκριμένοι επιστήμονες όπως οι Hilbert , Runge , Landau και Klein . Θα ήθελαν, όπως έλεγαν, να βάλουν ρόδες στο πανεπιστήμιο και να τον ακολουθήσουν.    Στην αποχαιρετιστήρια τελετή που οργανώνουν προς τιμή του γράφουν και του αναγγέλλουν ποίημα 38 στροφών. Αναφέρουμε αντιπροσωπευτικά 4 από αυτές για να καταδείξουμε την μεγάλη αγάπη και εκτίμηση που έτρεφαν στον μεγάλο δάσκαλό τους:

Ο καθηγητής Καραθεοδωρή 
φεύγει για το Βερολίνο                                                        
κι αν εδώ δεν ήταν Γοτίγγη                                          
θα τραβούσαμε και εμείς για εκεί.
    
 Όμως αχ τις διαμέσους,                                                     
τις ακρότατες επίσης,                                                
 αν ο Cara θα ’χει φύγει,                                     
 ποιος θα μας τις ζωγραφίζει.
     
Κι αν αντί για τον Cara                                            
πάρει ένας άλλος τη θέση,                          
ακόμα κι αν αυτός είναι ο Hecke                                   
υποκατάστατο μόνο θα είναι του Cara .
   
Και στον Cara μας,                                              
του ευχόμαστε καλή τύχη,                                            
κι αν το Βερολίνο δεν αρέσει,                                            
ας γυρίσει πίσω σε μας.
                                                   
 (Cara ονόμαζαν χαϊδευτικά τον Καραθεοδωρή).